CURSO 2005-06

 

CÓDIGO NOMBRE
Asignatura
207040
GEODESIA Y CARTOGRAFÍA
Subject
  GEODESY AND CARTOGRAPHY
Titulación
0207
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
Departamento
C101
MATEMATICAS
Curso
-
 

Créditos UCA
teóricos
4
prácticos
2
Créditos ECTS
6
Tipo
Optativa

 

Short Description

    
Profesores
Manuel Berrocoso Domínguez
 
Objetivos
En esta asignatura se persigue que el alumno adquiera los conocimientos 
básicos sobre la modelización de la Tierra en cuanto a la definición de las 
sucesivas superficies de representación de la misma; que le capacite para 
resolver el problema del posicionamiento terrestre y para aplicar los métodos 
geodésicos clásicos al establecimiento de redes geodésicas; que le permita 
relacionar la cartografía con la geometría diferencial, que comprenda el 
sentido de proyección terrestre y sus diferencias, que sea capaz de resolver 
problemas matemáticos cartográficos y sus aplicaciones a otras disciplinas. 
 
Programa
Parte I. GEODESIA FÍSICA 

El potencial gravitatorio terrestre. Los problemas de contorno de la teoría 
del potencial. Superficies de nivel y líneas de curvatura. Superficies de 
aproximación terrestre. Ondulación del geoide y desviación de la vertical. 
  
Parte II. GEOMETRÍA GEOMÉTRICA 

Redes geodésicas. Sistemas de altitudes. Teoría de errores. Cálculo de redes 
geodésicas sobre el elipsoide. problemas geodésicos directo e inverso. 
Compensación de redes geodésicas. 
  
Parte III. GRAVIMETRÍA 

Métodos gravimétricos. Determinaciones del geoide. 
  
Parte IV. TÉCNICAS Y MÉTODOS GEODÉSICOS 

Triangulación y trilateración. Medida de ángulos. Nivelación geométrica y 
nivelación geodésica. 
  
Parte V. CARTOGRAFÍA 

Teoría general de proyecciones cartográficas. Sistemas de coordenadas en 
Cartografía Matemáticas. Proyección central. Proyección estereográfica. 
Proyección cilíndrica. Proyección cónica. Proyección UTM. 
  
Complemento A. CONCEPTOS DE ANÁLISIS VECTORIAL 

Campos escalares y campos vectoriales. Gradiente de un campo escalar. 
Divergencia y rotacional de un campo vectorial. Laplaciana de un campo 
escalar. Operadores en coordenadas curvilíneas. Teoremas integrales del 
Análisis Vectorial: Teorema de Green, Teorema de Stokes, y Teorema de Gauss. 
  
Complemento B. GEOMETRÍA DEL ELIPSOIDE DE REVOLUCIÓN 

Superficie. Líneas coordenadas. Curvas sobre superficies. Primera forma 
fundamental. Segunda forma fundamental. Curvatura normal. Líneas principales. 
Curvatura total. Símbolos de Christoffel. Ecuaciones de Gauss y ecuaciones de 
Weingarten. Ecuaciones de Mainardi-Codazzi. Teorema egregium de Gauss. 
Curvatura y torsión geodésica. Líneas geodésicas. Coordenadas geodésicas. 
Superficies de revolución. Elipsoide de revolución. 
  
Complemento C. TEORÍA DE ERRORES 

Clasificación de los errores. Medidas directas. Precisión y exactitud. Medidas 
indirectas. Ley de transmisión de errores. Media ponderada. Peso. Compensación 
por mínimos-cuadrados. 
 
Actividades
Dentro de la asignatura se impartirán conferencias sobre temas docentes de 
particular importancia y sobre la investigación que sobre Geodesia y 
Cartografía se está llevando a cabo en la Universidad de Cádiz y en centros 
oficiales próximos como el Real Instituto y Observatorio de la Armada y el 
Instituto Hidrográfico de la Marina. Se realizarán visitas a dichos centros.
Se propondrá un trabajo práctico de campo sobre técncias geodésicas clásicas; 
se propondrá un trabajo en grupo y otro individual sobre cuestiones vinculadas 
a la Geodesia y a la Cartografía.
 
Metodología
Esta asignatura forma parte del programa de Potenciación de la Enseñanza 
Práctica (PEP) de la Facultad de Ciencias. Se impartirán clases teóricas y 
clases prácticas. Se propondrán trabajos relacionados con prácticas geodésicas 
que el alumno deberá exponer y entregar. Se potenciará que el alumno indague 
en internet. Asímismo se propondrán actividades sobre los temas tratados en 
clase por la plataforma virtual WebCT.
 
Criterios y sistemas de evaluación
La nota final de la asignatura se desglosa del modo siguiente: examen final 
50%; trabajos en grupo realizados y exposiciones de los mismos 20%; trabajo 
individual 15% y prácticas geodésicas realizadas 15%. 
 
Recursos bibliográficos
P. Vanicek y E. Krakiwski. Geodesy. The concepts. 2ª Edición, Elsevier, 1992.

W. A. Heiskannen y H. Moritz. Geodesia Física. IGN, Madrid, 1985.

L. M. Bugayevskiy y J. P. Zinder. Map projections (a referente manual). Taylor 
& Francis, Londres, 1995.

G. Bomford. Geodesy. Oxford University Press, Oxford, 1980.

J. R. Smith. Introduction to Geodesy. John Wiley & Sons, 1997.

E. W. Grafarend y F. Sanso. Optimization and desing of geodetic networks. 
Spriger Verlag, Berlin, 1985.

W. Torge. Geodesy. W. Gruyter, Berlin, 1980.

R. Cid. Curso de Geodesia. Servicio de Publicaciones de la Universidad de 
Zaragoza, Zaragoza, 1985.
 

 

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