TOPOGRAFÍA DE CAVIDADES
Creación de modelos tridimensionales de cavidades y su entorno
( José Aguilera )
Gracias a la potencia de los ordenadores que hoy en dia están disponibles al gran público se pueden acometer con éxito trabajos que hasta ahora quedaban para unos especialistas con máquinas de elevado coste.
Una de estas tareas era la creación de modelos geómetricos que representaran con fidelidad la extructura y tamaño de las cavidades subterráneas y su entorno.
Para crear estos modelos evidentemente se tienen que obtener datos numéricos durante el proceso de topografía de la cavidad que convenientemente tratados se convierten en lo que queremos.
Hasta ahora en la topografía tradicional, (que tenía como objetivo el dibujo final de una planta, un alzado y algunos cortes) se tomaban una serie de datos numéricos que podemos resumir para cada estación o punto de la poligonal en:
Con estas medidas y una serie de dibujos o croquis se dispone de información suficiente para hacer el trabajo.
Uno de los temas a afrontar, si se quiere dar el paso hacia la obtención de modelos 3D, es que la información a tomar en la cavidad aumenta en relación directa a la calidad que se quiera obtener del producto final.
Como el trabajo en las cuevas y simas normalmente tiene que hacerse con una limitación de tiempo y con dificultades de todo tipo es necesario encontrar un cierto equilibrio que permita obtener buenos resultados con un incremento mínimo de trabajo en la obtención de los datos.
Cuando hacemos un modelo de una cavidad lo que intentamos es crear una serie de figuras geométricas que se aproximen a la figura real, entendiendo que la roca es transparente y esto nos permite ver los conductos como si fueran tuberías.
El planteamiento que yo he seguido es el de crear estas tuberías a base de unir cada sección o corte de la galería con el siguiente por medio de triángulos que como sabeis es la figura plana mínima sobre la que se basa todo el modelado 3D.
Para ello solo he tenido que incrementar el trabajo en la cavidad en un dato que determine la forma de la sección o corte en cada punto. Esta forma he tenido que codificarla (convertirla en un código numérico) para su tratamiento informatico.
Podría haber optado por sistemas muy complejos que dieran con gran precisión la forma de cada corte pero en aras de ese equilibrio del que hablé antes he preferido diseñar un sistema muy simple que sin embargo permita una buena aproximación.
LAS SECCIONES Y SU CODIFICACIÓN
Describiré a continuación el sistema de codificación que he diseñado y que uso en mis modelos. Esto habría que hacerlo para cada punto de la poligonal. Antes de entrar en el código en si mismo tengo que hacer unas consideraciones sobre la medición de la altura y anchura de la galería.
Cuando medimos las dimensiones de la galería (alto y ancho) debemos medir los máximos y no las que se dan centradas en el punto. Si el techo sube mucho a la derecha del punto topográfico o si a nivel del suelo la anchura de galería es mucho mayor, esta debe ser la dimensión tomada.
Deben concretarse la anchura máxima desde la vertical del punto a izquierda y derecha y la altura máxima desde la horizontal del punto al suelo y al techo. No basta tener una única medida de anchura o altura.
Una vez hecho esto podemos determinar un rectángulo en un plano perpendicular a la línea que une el punto desde el que estamos haciendo la medida y el que estamos midiendo. Este rectángulo estará más o menos desplazado a izquierda, derecha, arriba o abajo según las anchura y alturas medidas.
Dentro de este rectángulo se inscribe la sección o corte que estamos considerando. Para describir esta sección nos vamos a apoyar en nueve puntos cuyas coordenadas podemos conocer por medio de cálculos, 8 de ellos están en el rectángulo y el noveno es el punto de la poligonal. Los concretamos a continuación:
Estos puntos quedan situados como en el teclado numérico de un ordenador.
7 8 9
4 5 6
1 2 3
Las secciones se codifican uniendo puntos elegidos de entre ellos que acaben cerrando un polígono. A pesar de la simplicidad del sistema las posibilidades de codificación de secciones son enormes como lo prueban los siguientes ejemplos de algunos de los casos posibles.
Todas estas secciones y muchas otras pueden además cambiar sensiblemente de forma en función de las dimensiones de la galería y del desplazamiento del punto principal (5). Como muestra podemos ver varios casos en los que un mismo código de sección da lugar a formas diferentes. En primer lugar probamos con el código 236842.
Oto caso con código 12539841
Y otro con código 138751
Como puede verse y retomando lo dicho sobre medición de anchuras y alturas, hay puntos del rectángulo que quedan fuera de lo que es la sección y que por tanto quedarían dentro de la roca. Esto no debe importarnos ya que son puntos que solo usamos de referencia para inscribir la sección.
Puede resultar complicado tomar estas distancias a izquierda, derecha, arriba y abajo con cinta métrica ya que en muchos casos pueden resultar inaccesibles los puntos.
Para facilitar esto estamos utilizando un procedimiento de medición que publicamos en el año 1981 y que nos ha dado buenos resultados desde entonces tanto para topografía tradicional como para la obtención de modelos para 3D.
Este procedimiento consiste en medir con brújula y clinómetro, y por tanto mediante ángulos, las anchuras y alturas. Esto permite medir la distancia máxima desde el punto topográfico (generalmente los ojos del topógrafo) a la derecha, izquierda, suelo o techo sin moverse.
Concretamente se hacen en cada punto tres medidas con la brújula: izquierda, punto (que tambien llamamos "centro" aunque no tiene porqué estarlo) y derecha. De esta forma es fácil medir la máxima anchura aunque esta se halle a varios metros de altura.
Igualmente se hacen en cada punto tres medidas con el clinómetro: suelo, punto (que llamamos "luz" en nuestra jerga) y techo. Se puede medir la máxima altura o profundidad aunque esta se halle a la derecha del punto.
Lógicamente estos datos angulares tienen que ser transformados mediante complejos cálculos pero para eso están las máquinas.
PROCESO DE LOS DATOS
Como es de suponer el tratamiento de estos datos es complejo y desde luego es absurdo acometerlo sin herramientas informáticas adecuadas. Próximamente hablaré del mismo en estas páginas. De todas formas os puedo anticipar que el programa TOP que he diseñado hace todos los cálculos y entrega el modelo 3D en pocos segundos si le le introducen los datos adecuados.
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